MATEMATİK

“Matematik, bilimlerin kraliçesidir.” - Carl Friedrich Gauss

Yeni Müfredat (2024'de yayımlandı)

Yeni Müfredat Rehberi İçin Tıklayınız.

Eski Müfredat (2018'de yayımlandı)

9. SINIF MATEMATİK KONULARI (2018'de yayınlanan Müfredat)

(2024/2025'de uygulanmayacak)

SAYILAR VE CEBİR

Mantık
- Önermeler ve Bileşik Önermeler
  - Önerme, önermenin doğruluk değeri, iki önermenin denkliği ve önermenin değili
  - Bileşik önerme, "ve, veya, ya da" bağlaçları, De Morgan kuralları, doğruluk tablosu
  - Koşullu önerme, iki yönlü koşullu önerme
  - Her (∀) ve bazı (∃) niceleyicileri
  - Tanım, aksiyom, teorem, ispat, hipotez ve hüküm
Kümeler
- Kümelerde Temel Kavramlar
  - Küme, eleman, evrensel küme, boş küme, alt küme, öz alt küme, sonlu küme, sonsuz küme, eşit kümeler
  - Alt küme ve işlemler
  - İki kümenin eşitliği
- Kümelerde İşlemler
  - Birleşim, kesişim, fark, tümleme, ayrık kümeler, De Morgan kuralları
  - Sıralı ikili, kartezyen çarpım
Denklemler ve Eşitsizlikler
- Sayı Kümeleri
  - Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, gerçek sayılar
- Bölünebilme Kuralları
  - Tam sayılarda bölünebilme kuralları
  - Tam sayılarda EBOB ve EKOK
  - Gerçek hayatta periyodik olarak tekrar eden durumlar
- Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
  - Gerçek sayılar kümesinde aralık kavramı
  - Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümeleri
  - Mutlak değer içeren birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümeleri
  - Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik sistemleri
- Üslü İfadeler ve Denklemler
  - Üslü ifadeleri içeren denklemler
  - Köklü ifadeleri içeren denklemler
- Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar
  - Oran ve orantı kavramları
  - Denklemler ve eşitsizlikler ile ilgili problemler

GEOMETRİ

Üçgenler
- Üçgenlerde Temel Kavramlar
  - Üçgende açı özellikleri
  - Üçgenin kenar uzunlukları ve açı ölçüleri arasındaki ilişkiler
  - Üçgen oluşturma koşulları
- Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik
  - İki üçgenin eş olması için gerekli koşullar
  - İki üçgenin benzer olması için gerekli koşullar
  - Üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru ve kenarlar arasındaki ilişki
  - Üçgenlerin benzerliği ile ilgili problemler
- Üçgenin Yardımcı Elemanları
  - Üçgenin iç ve dış açıortaylarının özellikleri
  - Üçgenin kenarortaylarının özellikleri
  - Üçgenin kenar orta dikmeleri
  - Üçgenin çeşidine göre yüksekliklerinin kesiştiği noktanın konumu
- Dik Üçgen ve Trigonometri
  - Pisagor teoremi
  - Öklid teoremi
  - Dik üçgende dar açıların trigonometrik oranları
  - Birim çember ve trigonometrik oranlar
- Üçgenin Alanı
  - Üçgenin alanı ile ilgili problemler

VERİ, SAYMA VE OLASILIK

Veri
- Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri
  - Veri, aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık, standart sapma
- Verilerin Grafikle Gösterilmesi
  - Histogram oluşturma
  - Veri gruplarının uygun grafiklerle gösterimi

10. SINIF MATEMATİK KONULARI (2018'de yayınlanan Müfredat)

(2024/2025'de uygulanacak)

VERİ, SAYMA VE OLASILIK

Sayma ve Olasılık
- Sıralama ve Seçme
  - Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma yöntemleri ile hesaplama
  - Permütasyon
  - Tekrarlı permütasyon
  - Kombinasyon
  - Pascal üçgeni
  - Binom açılımı
- Basit Olayların Olasılıkları
  - Örnek uzay, deney, çıktı, bir olayın tümleyeni, kesin olay, imkânsız olay, ayrık olay ve ayrık olmayan olay kavramları
  - Olasılık kavramı ve uygulamaları

SAYILAR VE CEBİR

Fonksiyonlar
- Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
  - Fonksiyon, tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi, fonksiyonun grafiği
  - Sabit fonksiyon, içine fonksiyon, örten fonksiyon, bire bir fonksiyon, eşit fonksiyon, birim fonksiyon, doğrusal fonksiyon, tek fonksiyon, çift fonksiyon, parçalı tanımlı fonksiyon
  - Fonksiyonların grafikleri
  - Fonksiyon grafiklerinin yorumlanması
  - Doğrusal fonksiyonların grafik gösterimi
- İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
  - Bire bir ve örten fonksiyonlar
  - Bileşke işlemi
  - Fonksiyonun tersi
Polinomlar
- Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
  - Polinom, polinomun derecesi, polinomun katsayıları, polinomun baş katsayısı, polinomun sabit terimi, sabit polinom, sıfır polinomu, polinomun sıfırları
  - Polinomlarla işlemler
- Polinomların Çarpanlara Ayrılması
  - Çarpanlara ayırma yöntemleri
  - Rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi
İkinci Dereceden Denklemler
- İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
  - İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kavramı
  - İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm yöntemleri
  - Karmaşık sayılar
  - Kökler ve katsayılar arasındaki ilişkiler

GEOMETRİ

Dörtgenler ve Çokgenler
- Çokgenler
  - Çokgen kavramı
- Dörtgenler ve Özellikleri
  - Dörtgenin temel elemanları ve özellikleri
- Özel Dörtgenler
  - Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare, deltoid
Uzay Geometrisi
- Katı Cisimler
  - Dik prizmalar ve dik piramitlerin uzunluk, alan ve hacim bağıntıları

11. SINIF MATEMATİK KONULARI (2018'de yayınlanan Müfredat)

(2024/2025'de uygulanacak)

GEOMETRİ

Trigonometri
- Yönlü Açılar
  - Yönlü açı, derece, dakika, saniye, radyan, esas ölçü
  - Yönlü açı
  - Açı ölçü birimleri
- Trigonometrik Fonksiyonlar
  - Trigonometrik fonksiyon, periyot, periyodik fonksiyon
  - Birim çember yardımıyla trigonometrik fonksiyonlar
  - Kosinüs teoremi
  - Sinüs teoremi
  - Trigonometrik fonksiyon grafikleri
  - Sinüs, kosinüs, tanjant fonksiyonlarının ters fonksiyonları
Analitik Geometri
- Doğrunun Analitik İncelenmesi
  - Analitik düzlem, iki nokta arasındaki uzaklık, doğrunun eğimi, eğim açısı, iki doğrunun paralelliği, iki doğrunun dikliği
  - İki nokta arasındaki uzaklık
  - Bir doğru parçasını belli bir oranda bölme
  - Doğru Denklemleri
  - Bir noktanın bir doğruya uzaklığı
Çember ve Daire
- Çemberin Temel Elemanları
  - Çember, merkez, yarıçap, çap, kiriş, teğet, kesen, yay
  - Teğet, kiriş, çap, yay ve kesen kavramları
  - Kirişin özellikleri
- Çemberde Açılar
  - Merkez açı, çevre açı, teğet-kiriş açı, iç açı, dış açı
  - Merkez, çevre, iç, dış ve teğet-kiriş açıların özellikleri
- Çemberde Teğet
  - Teğet, teğet parçası
  - Teğetin özellikleri
- Dairenin Çevresi ve Alanı
  - Yay uzunluğu, daire, daire dilimi
  - Dairenin çevre ve alan bağıntıları
Uzay Geometrisi
- Katı Cisimler
  - Dik dairesel silindir, dik dairesel koni, küre, ana doğru, tepe noktası
  - Küre, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin alan ve hacim bağıntıları

SAYILAR VE CEBİR

Fonksiyonlarda Uygulamalar
- Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar
  - Ortalama değişim hızı
  - Fonksiyonun grafik ve tablo temsili
- İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
  - İkinci dereceden fonksiyon, tepe noktası, parabol, simetri ekseni
  - İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonun grafiği
  - İkinci dereceden fonksiyonlarla modellenebilen problemler
- Fonksiyonların Dönüşümleri
  - Öteleme, simetri, dönüşüm
  - Dönüşüm grafikleri
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
- İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
  - Çözüm kümesi
- İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
  - İkinci dereceden eşitsizlikler
  - Çözüm kümesi

VERİ, SAYMA VE OLASILIK

Olasılık
- Koşullu Olasılık
  - Koşullu olasılık, bağımlı olay, bağımsız olay, bileşik olay
  - Koşullu olasılık
  - Bağımlı ve bağımsız olaylar
  - Bileşik olay
- Deneysel ve Teorik Olasılık
  - Deneysel olasılık, teorik olasılık
  - Deneysel ve teorik olasılığın ilişkilendirilmesi

12. SINIF MATEMATİK KONULARI (2018'de yayınlanan Müfredat)

(2024/2025'de uygulanacak)

SAYILAR VE CEBİR

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
- Üstel Fonksiyon
  - Üstel fonksiyon, üstel fonksiyonların özellikleri ve grafikleri
- Logaritma Fonksiyonu
  - Logaritma fonksiyonu, 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonu, logaritma fonksiyonunun özellikleri ve grafikleri
- Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler
  - Üstel ve logaritmik denklem ve eşitsizlikler, gerçek hayat uygulamaları
Diziler
- Gerçek Sayı Dizileri
  - Dizi kavramı, sonlu dizi, sabit dizi, aritmetik dizi, geometrik dizi, Fibonacci dizisi, genel terim, indirgeme bağıntısı, kısmi toplam, toplam sembolü
  - Dizilerle ilgili problemler

GEOMETRİ

Trigonometri
- Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
  - Toplam-fark formülleri, iki kat açı formülleri
- Trigonometrik Denklemler
  - Trigonometrik denklemler, trigonometrik denklemlerin çözüm kümeleri
Dönüşümler
- Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler
  - Dönüşüm, öteleme, dönme, simetri, öteleme, dönme ve simetri dönüşümleri, temel dönüşümler ve bileşkeleri
Analitik Geometri
- Çemberin Analitik İncelenmesi
  - Çemberin genel ve standart denklemi, doğru ile çemberin birbirine göre durumları

ANALİZ

Türev
- Limit ve Süreklilik
  - Limit, sağdan ve soldan limit, süreklilik, limitle ilgili özellikler
- Anlık Değişim Oranı ve Türev
  - Anlık değişim oranı, türev, sağdan ve soldan türev, türevlenebilme
  - Türev alma kuralları (toplam, fark, çarpım, bölüm, zincir kuralı)
- Türevin Uygulamaları
  - Artanlık ve azalanlık, ekstremum noktaları, grafik çizimi, maksimum ve minimum problemleri
İntegral
- Belirsiz İntegral
  - Belirsiz integral, integral alma kuralları, değişken değiştirme
- Belirli İntegral ve Uygulamaları
  - Riemann toplamı, belirli integral, belirli integralin özellikleri, alan hesabı